" A audição não é outra coisa senão o enumerar das vibrações do ar, quer seja a
alma que as conta sem que nos apercebamos, quer ela sinta o
número que a toca."
Marin Mersenne - 1636
Baseando-se nas leis das cordas vibrantes, Mersenne (1588-1648), no seu livro "L´Harmonie Universelle” estabelece os princípios fundamentais da harmonia.
Apresenta assim, a gama temperada e descreve as leis físicas que determinam as frequências das vibrações das cordas.
Mersenne era ao mesmo tempo um filósofo e um cientista, considerando que as questões da harmonia não são apenas técnicas, de matemática ou de física, mas estão directamente ligadas a questões filosóficas.
Enunciou as seguintes leis relativas às cordas vibrantes:
1ª - Para uma dada corda com determinada tensão, o período de vibração da corda varia de acordo com o seu comprimento. Assim, como a frequência é o inverso do período, verifica-se que a frequência varia com o inverso do comprimento da corda.
2ª - Para uma corda com um dado comprimento, o período varia com o inverso da raiz quadrada da tensão. Tal significa, em particular que, quanto mais se estica a corda, mais agudos se tornam os sons.
3ª - Quando são dados o comprimento e a tensão duma corda, o período varia com a raíz quadrada da densidade linear do material de que é feita a corda. Este princípio explica que as cordas “mais grossas” do violino produzam sons mais graves que as cordas “mais finas”.
Estas leis constituem as leis fundamentais da música das cordas.
À semelhança de Mersenne, Descartes, publicou em Itália sob o nome de Renati Descartes, um livro onde apresenta uma teoria da música muito próxima da de Mersenne. Contudo, foi d´Alembert o primeiro a dar uma demonstração rigorosa da equação matemática que rege as cordas.
http://cadernosdematematica.blogspot.com/
Sem comentários:
Enviar um comentário